Kant’s Concepts of Mathematics

By: Dr. Marsigit, M.A.

Reviewed by: Dyah Sartika Putri

Kant berpendapat bahwa matematika merupakan produk murni, dan terlebih lagi secara menyeluruh synthetical. Selanjutnya, muncul pertanyaan: Apakah ini tidak fakultas, yang menghasilkan matematika, karena keduanya tidak juga dapat didasarkan pada pengalaman, mengandaikan beberapa tanah kognisi apriori,  yang terletak sangat tersembunyi, tetapi yang mungkin mengungkapkan dirinya oleh nya efek, jika awal pertama mereka tetapi tekun ferreted keluar? Namun, Kant menemukan bahwa semua kognisi matematika telah keganjilan ini: pertama kali harus menunjukkan konsep dalam intuisi visual dan memang apriori, oleh karena itu dalam suatu intuisi yang tidak empiris, tetapi murni.

Oleh karena itu, Kant menyimpulkan bahwa murni matematika, sebagai kognisi sintetis a priori, hanya mungkin dengan mengacu pada tidak lain obyek daripada indera, di mana, di dasar intuisi empiris mereka terletak sebuah murni intuisi (ruang dan waktu) yang merupakan apriori.

 Keputusan Matematika

Menurut Kant, penilaian Matematika semua sintetis dan ia berpendapat bahwa hal ini
Bahkan tampaknya sampai sekarang telah sama sekali lolos dari pengamatan mereka yang telah dianalisis akal manusia, bahkan tampaknya langsung menentang semua dugaan mereka, meskipun tersaingi tertentu, dan yang paling penting dalam konsekuensi-konsekuensinya. Selanjutnya ia menyatakan bahwa untuk seperti yang ditemukan bahwa kesimpulan yang hebat matematika semua berjalan sesuai dengan hukum kontradiksi (seperti yang dituntut oleh semua kepastian apodiktis), pria meyakinkan dirinya sendiri bahwa prinsip-prinsip dasar yang dikenal dari hukum yang sama. "Ini adalah kesalahan besar", katanya. Dia kemudian menyampaikan alasan bahwa untuk proposisi sintetis memang dapat dipahami menurut hukum kontradiksi, tetapi hanya dengan mengandaikan yang lain kimis proposisi dari yang berikut, tetapi tidak pernah di itself.

Untuk mendukung argumen ini, Kant mulai memeriksa kasus penambahan 7 + 5 = 12.
Menurut dia, mungkin pada awalnya dianggap bahwa proposisi 7 + 5 = 12 adalah hanya
analisis penilaian, berikut dari konsep jumlah tujuh dan lima, sesuai dengan hukum kontradiksi. Namun, sesuai, jika kita meneliti operasi, muncul bahwa konsep dari jumlah 7 5 berisi hanya serikat mereka dalam satu nomor, tanpa pikir semua tersebut pada apa yang nomor tertentu adalah yang menyatukan mereka. Kant menyarankan bahwa pertama-tama, kita harus mengamati bahwa semua penilaian matematika yang tepat adalah apriori, dan tidak empiris. Menurut dia, penilaian matematika membawa dengan mereka keharusan, yang tidak dapat diperoleh dari pengalaman, oleh karena itu, menyiratkan bahwa itu berisi murni apriori dan tidak empiris cognitions.

Pada akhirnya, Kant menyimpulkan bahwa penilaian hitung karena itu sintetis, dan semakin
jelas menurut seperti kita mengambil angka yang lebih besar, karena dalam kasus seperti itu adalah jelas bahwa, bagaimanapun erat kita menganalisa konsep-konsep kita tanpa menyebut gambar visual (Anscliauung) untuk membantu kami, kita tidak pernah dapat menemukan jumlah dengan diseksi hanya seperti itu. Dia mengklaim bahwa atribut sesak karena itu sama sekali tambahan, dan tidak dapat diperoleh oleh analisis konsep, dan visualisasi nya [Anschauung] harus datang untuk membantu kita, dan karena itu saja membuat sintesis mungkin. Kant dihadapkan asumsi geometers sebelumnya yang mengklaim bahwa lainnya  prinsip-prinsip matematika memang benar-benar analitis dan tergantung pada hukum kontradiksi.